Ocenjivanje učenika u nastavi matematike(Pedagoška praksa)
Dating > Ocenjivanje učenika u nastavi matematike(Pedagoška praksa)
Click here: ※ Ocenjivanje učenika u nastavi matematike(Pedagoška praksa) ※ ♥ Ocenjivanje učenika u nastavi matematike(Pedagoška praksa)
Vaspitni zadaci jesu rezultat društvenih odnosa i 47 učenike uče da prihvate aktivnu ulogu u ţivotu, uz kritički odnos prema stvarnosti. Jezici jugoslovenskih naroda komad 3 za školu 5. Postoje tri osnovna oblika odnosa između nastavnika i učenika: autoritativni, demokratski i ravnodušni. Opažanje izaziva i podstiče različite misaone procese pa je na taj način povezano sa mišljenjem. Pretežno se koristi za ponavljanje i uopštavanje, posle izučavanja određenih nastavnih delova koji predstavljaju celine. Međutim, od dobro urađenog rasporeda dnevne aktivnosti nema nikakve koristi ako se ne poštuje od strane učenika, zato treba stvarati naviku kod učenika od samog početka školovanja. U jezuitskim školama postojalo je ocenjivanje rangiranjem. Određivanje redosleda pojedinih predmeta vrši se uzimanjem u obzir uzrasnih osobenosti učenika, vođenjem računa o unutrašnjoj logici nauke, složenosti nastavnog gradiva, međusobnu povezanost i odnos među pojedinim disciplinama,...
Kompletiranje nekompletnog normiranog prostora. Pred-Hilbertovi i Hilbertovi prostori. Banahov prostor ogranièenih linearnih operatora. Han-Banahova teorema u realnom i kompleksnom prostoru. Reprezentacija ogranièenih linearnih funkcionela u pojedinim prostorima. Adjungovani operator u Hilbertovom prostoru. Vrste konvergencije niza operatora i niza funkcionela. Teorema o otvorenom preslikavanju. Zatvoreni operatori i teorema o grafiku. Ortonormirani sistemi vektora u Hilbertovom prostoru. Beselova nejednakost i Parsevalova jednakost. Konjugovani prostor Hilbertovog prostora. Ortogonalno projektovanje na zatvoreni potprostor. Ortogonalni komplement skupa i osnovna teorema o razlaganju prostora. Spektar operatora u konaèno-dimenzionalnom normiranom prostoru. Spektar ogranièenog linearnog operatora. Osobine spektra i rezolventnog skupa. Primena kompleksne analize u spektralnoj teoriji. Spektar elementa Banahove algebre i njegove osobine. Spektar ogranièenog samoadjungovanog operatora u Hilbertovom prostoru. Mera elementarnih skupova u prostoru Rk. Lebegov s -prsten merljivih skupova i Lebegova mera u Rk. Lebegov stav o dominantnoj konvergenciji. Apsolutna neprekidnost Lebegovog integrala. Lebegov integral i skupovi mere nula. Odnos Rimanovog i Lebegovog integrala. Apstraktna mera i integral. Realne i kompleksne mere. Levijeva lema, jednoznaènost graðenja termova. Termovska algebra datog jezika. Dopuna date relacije do ekvivalencije, do kongruencije. Korensko polje datog polinoma p x na polju F, postojanje i graðenje. Grupa polja u odnosu na njegovo podpolje. Separabilna i normalna re¹enja. Veza podpolja i podgrupa osnovna teorema teorije Galoa. Postojanje algebarski nere¹ive jednaèine petog stepena. Konstrukcije lenjirom i ¹estarom. Znaèajniji sluèajevi hipoteza asocijativni, komutativni zakon, aksiome grupe i dr. Relacije va¾enja u algebri i veza sa dijagramom. Slobodna algebra algebarskih znakova Z. Opis konstrukcije, glavna tvrðenja. Homomorfizamsko odreðivanje pojma slobodne algebre. Metoda dijagrama, izomorfno potapanje semigrupe u grupu. Potapanje polja u algebarski zatvoreno polje. Razne vrste proizvoda u algebri. Povezanost i lokalna povezanost. Otvorena, zatvorena i kvocijentna koliènik preslikavanja. Dejstva grupa na topolo¹ki prostor. Osnovne teoreme teorije dimenzija. Teorema o simplicijalnoj aproksimaciji. Homotopija i problemi produ¾avanja preslikavanja. Homotopija i deformaciona retrakcija. Primena na vektorska polja. Brauerova teorema o nepokretnoj taèki. Brauer-Poenkareova teorema o vektorskim poljima na sferama. Diferencijalne i integralne nejednakosti. Teorema o prezentaciji fundamentalne grupe za poliedre. Polje kompleksnih brojeva C. Kompleksna funkcija realne promenljive. ®ordanova, rektificibilna, glatka kriva. Definicja i egzistencija integrala funkcije. Integral du¾ ekvivalentnih krivih. Osobine ravnomerno konvergentnih nizova i redova. Uniformno ogranièena i podjednako neprekidna familija. Definicija i tipovi izolovanih singulariteta. Taèka kao izolovan singularitet. Primena reziduuma za izraèunavanje realnih integrala. Definicija i osobine meromorfne funkcije. Princip maksimuma i minimuma. Regularna funkcija kao ravnomerna granica polinoma. Polinomijalno konveksni kompaktni skupovi. Algebarska i topolo¹ka struktura prostora Cn i n. Integral funkcije koja zavisi od vi¹e promenljivih. Holomorfna funkcija kao zbir vi¹estrukog stepenog reda. Vrste re¹enja i geometrijsko tumaèenje jednaèina i njihovih re¹enja. Obrazovanje diferencijalnih jednaèina geometrija, fizika, hemija,... Bernulijeva, Darbuova, Rikatijeva jednaèina sa totalnim diferencijalom-integracioni faktor, jednaèine koje nisu re¹ene po prvom izvodu. Kleroova i Lagran¾eova jednaèina. Pikarova teorema u neogranièenoj oblasti. Teorema o neprekidnoj zavisnosti re¹enja od parametara i od poèetnih uslova. Pojam stabilnosti u Ljapunovljevom smislu. Veza izmeðu diferencijalne jednaèine n-tog reda i sistema diferencijalnih jednaèina prvog reda i odgovarajuæe teoreme egzistencije i jedinstvenosti re¹enja kao i teoreme o neprekidnoj zavisnosti re¹enja od parametara i od poèetnih uslova. Jednaèine n-tog reda integrabilne u kvadraturama i jednaèine kod kojih se mo¾e sniziti red. Homogene linearne jednaèine n-tog reda. Neophodni uslovi linearne zavisnosti n-funkcija. Neophodni i dovoljni uslovi linearne nezavisnosti n-re¹enja. Broj linearno nezavisnih re¹enja linearne jednaèine n-tog reda. Nehomogena linearna jednaèina n-tog reda. Lagran¾eova metoda varijacije konstanti. Linearne jednaèine sa konstantnim koeficijentima i one koje se na njih svode Ojlerova, Laplasova. Smena nezavisno promenljive T. Pojam analitièke diferencijalne jednaèine i Ko¹ijeva teorema za: diferencijalne jednaèine prvog reda, za jednaèine vi¹eg reda i za sisteme diferencijalnih jednaèina. Svoðenje na pogodniji oblik. Veza sa Rikatijevom jednaèinom. Adjungovana i semiadjungovana jednaèina. Integracija pomoæu stepenih i uop¹tenih stepenih redova. Gausova, Le¾androva i Beselova jednaèina. Konturni problemi i Grinova funkcija. Sopstvene vrednosti i sopstvene funkcije. Normalni sistem diferencijalnih jednaèina i njegovo geometrijsko i mehanièko tumaèenje. Ko¹ijev zadatak i egzistencija re¹enja. Integral normalnog sistema-prvi integral, op¹ti integral i broj nezavisnih integrala. Veza izmeðu sistema diferencijalnih jednaèina i parcijalne jednaèine i parcijalne jednaèine prvog reda. Linearna nezavisnost sistema funkcija. Neophodni uslovi linearne zavisnosti n sistema funkcija. Neophodni i dovoljni uslovi linearne nezavisnosti i re¹enja homogenog linearnog sistema n-jednaèina. Broj linearno nezavisnih re¹enja homogenog linearnog sistema n jednaèina. Linearni sistemi sa konstantnim koeficijentima. Granièni zadatak za sistem linearnih diferencijalnih jednaèina. Granièni zadaci s parametrom. Svojstva re¹enja i faznih trajektorija dinamièkog sistema. Egzistencija zatvorenih trajektorija za dinamièki sistem u ravni. Fazna ravan za sistem linearnih diferencijalnih jednaèina sa konstantnim koeficijentima. Definicija stabilnosti re¹enja po Ljapunovu. Stabilnost polo¾aja ravnote¾e linearnog sistema jednaèina sa konstantnim koeficijentima. Stabilnost polo¾aja ravnote¾e sistema jednèina na osnovu linearizacije. Parcijalna linearna jednaèina homogena i nehomogena - op¹te i Ko¹ijevo re¹enje. Pojam nelinearne parcijalne jednaèine prvog reda. Primena Banahovog stava pri dokazu egzistencije re¹enja integralnih jednaèina. Re¹avanje integralnih jednaèina metodom malog parametra. Iterirana jezgra i rezolventa. Integralne jednaèine sa degenerisanim jezgrom. Homogene koordinate u afinom prostoru. Snop ravni u afinom prostoru. Osnovni pojmovi i relacije. Aksiome incidencije i njihove posledice. Aksiome poretka i njigove posledice. Aksiome neprekidnosti; projektivne koordinate na jednodimenzionoj mnogostrukosti. Projektivna preslikavanja jednodimenzionih mnogostrukosti. Perspektivno-kolinearna preslikavanja u modelima projektivnog prostora. Metoda odstojanja normalnog projektovanja. Metoda projektovanja na dve ravni. Metoda tragova i nedogleda centralnog projektovanja. Ciljevi nastave su: -da studenti steknu odreðeni stepen aktivnog znanja ovog stranog jezika za usmeno i pismeno komuniciranje; -da se studenti osposobe za kori¹æenje struène literature kako bi ¹to bolje ovladali nauènim disciplinama svoje buduæe struke i da bi mogli da prate razvoj nauke i tehnologije u svetu; -da zahvaljujuæi poznavanju ovog stranog jezika mogu ravnopravno uèestvovati i ostvarivati raznovrsne kontakte na profesionalnom nivou. Sadr¾aj programa: U zavisnosti od stepena kursa koji studenti pohaðaju, predviðena je obrada osnova jezièkih i gramatièkih zakonitosti i neophodna leksika, koristeæi kognitivno-semantièki pristup POÈETNI I i II ; - Na produ¾nim kursevima SREDNJI I i II se obnavlja, sistematizuje i pro¹ruje jezièko gradivo koje su studenti usvojili za vreme ¹kolovanja u osnovnoj i srednjoj ¹koli. Zato se u toku nastave posebna pa¾nja obraæa na: - leksièku analizu kojom se dovodi u sklad leksikalizacija u dva razlièita jezika u kojima vladaju razlièiti odnosi èije poreklo odnosa je razlièito. Studenti se uvode u struènu terminologiju matematike i srodnih nauènih disciplina i upoznaju sa termino¹kim ekvivalentima, te se skreæe pa¾nja na vrednosti maternjeg jezika u odnosu na leksièko bogatstvo stranog jezika. Pri tome se po pravilu koriste adaptirani tekstovi dijalo¹kog i narativnog tipa, informativnog karaktera, usmerenog struci. Studenti se osposobljavaju za osnovnu usmenu i pismenu komunikaciju i, pre svega, za dalje samostalno uèenje uz kori¹æenje reènika i gramatièkih priruènika. Kurs uvodi: Phonemes with Received Pronunciation and Intonation, Nouns Regular and Irregular Plural , Verbs and Tenses Present Simple and Continuous, Future Simple and Continuous, Past Simple and Continuous, Present and Past Perfect Simple , Imperative, Present Conditional Mood, Pronouns and Adjectives Personal, Possessive, Demonstrative, Reflexive, Indefinite, Relative, Interrogative , Adverbs, Prepositions most frequent , Conjunctions, Sentences Compound, Complex, Word Order , Numerals, Time, Age; common phrases and idioms. S obzirom da ovaj kurs pohaðaju studenti koji su stekli solidno predznanje u toku predhodnog ¹kolovanja, gramatika se obraðuje samo u funkciji teksta, ali se vr¹i i sistematski repetitorij elementarne normativne gramatike s metodskim uve¾bavanjem, na osnovu raznovrsnih tekstova za proveru stepena usvojenih znanja. Program takoðe obuhvata: Parts of Speech, Accidence Inflections , Syntax of the Sentence, Syntax of the Parts of Speech, Analysis of Sentences; phrases and idioms. Tekstovi koji se obraðuju su po pravilu autentièni - informativni, op¹te obrazovni i odabrani iz struène literature iz oblasti matematike i srodnih nauka. Oni predstavljaju presek op¹te i struène terminologije i povod za razvijanje diskusija, usmenih prezentacija i onih strategija èitanja koje mogu da dovedu do efikasnog samostalnog sticanja informacija na engleskom jeziku iz oblasti za koje su studenti zainteresovani. Posebna pa¾nja se obraæa na kori¹æenje jednojeziènih i dvojeziènih reènika, pisanje rezimea i prevoðenje sa i na engleski jezik. Karakteristike vaspitanja kao dru¹tvene delatnosti. Karakteristike vaspitanja kao saznate ljudske delatnosti. Uloga biolo¹kih èinilaca u vaspitanju i nemoguænosti vaspitanja kod ¾ivotinja. Vaspitanje u socijalistièkom dru¹tvu. Nastanak i razvoj pedagogije. Pedagogija i druge nauke. Bitna pitanja karaktera pedagogije kao nauke. Osnovne pedago¹ke kategorije i pojmovi. Odnos obrazovanja i vaspitanja. Ostale pedago¹ke kategorije i osnovni pojmovi. Osobenosti procesa saznavanja pedago¹kih pojava. Razlièiti metodolo¹ki pristupi u pedagogiji. Osnovne metode, postupci i instrumenti u prouèavanju pedago¹kih pojava. Neophodnost poznavanja liènosti vaspitanika. Pojmovno odreðenje cilja i zadataka vaspitanja. Determinante cilja i zadataka vaspitanja. Svestranost liènosti kao cilj socijalistièkog vaspitanja. Zadaci vaspitanja u socijalistièkom dru¹tvu izvedeni iz pojma svestranosti. Pojam i zadaci vaspitanja. Pojam i zadaci moralnog vaspitanja. Pojam i zadaci estetskog vaspitanja. Pojam i zadaci fizièkog vaspitanja. Znaèaj poznavanja metodike vaspitanja. Princip socijalistièke idejne usmerenosti vaspitanja. Princip organizovanosti vaspitnog rada. Princip vaspitanja u kolektivu i za kolektiv. Princip voðenja raèuna o uzrastu i i o individualnim osobinama svakog vaspitanika. Princip jedinstvenog delovanja svih èinilaca vaspitanja. Metode i sredstva socijalistièkog vaspitanja. Metode ve¾banja i navikavanja. Metode spreèavanja i ka¾njavanja. Konkretizacija op¹tiih principa i metoda socijalistièkog vaspitanja. Stalno menjanje sistema i determinante koje to menjanje uslovljavaju. Razvoj sistema ¹kolstva, sistema obrazovanja i vaspitanja u Jugoslaviji. Novi-samoupravni socijalistièki sistem vaspitanja i obrazovanja. Osnovni principi na kojima se zasniva novi sistem. Samoupravni socijalistièki sistem obrazovanja i vaspitanja, njegova struktura i osnovne karakteristike. Rukovoðenje i upravljanje sistemom obrazovanja i vaspitanja. Neophodnost menjanja - podru¹tvljavanje ¹kole. Stalno bogaæenje i razvijanje obrazovno - vaspitne delatnosti ¹kole. Od etatistièke ka samoupravnoj osnovnoj ¹koli. Karakteristike na¹e osnovne ¹kole. Zadaci i struktura vaspitno - obrazovnog rada u osnovnoj ¹koli. Savez pionira u osnovnoj ¹koli. ©kole srednjeg vaspitanja i obrazovanja. Novi tip vaspitno - obrazovnih institucija. Unutra¹nja organizacija i struktura srednjih ¹kola. Programiranje i vrednovanje vaspitno - obrazovnog rada u ¹koli. Nastavnici i drugi struènjaci u ¹koli. Didaktika i druge nauke. Nastava kao proces prouèavanja i uèenja. Dijalektika procesa saznanja i nastave. Odnos saznavanja u nauci i u nastavi. Nastava i proces uèenja. Jedinstvo op¹teg, radno - tehnièkog i profesionalnog obrazovanja. Teorija i shvatanje o izboru nastavnih sadr¾aja. Savremene teorije i shvatanja. Princip prilagoðenosti nastave uzrastu uèenika. Princip sistematiènosti i postepenosti u nastavi. Princip povezanosti teorije i prakse. Princip svesne aktivnosti uèenika u nastavi. Princip trajnosti usvajanja znanja, ve¹tina i navika. Princip individualizacije nastavnog rada. Pojam i aspekti nastavnih metoda. Metode zasnovane na posmatranju. Metode zasnivane na reèima. Zahtev za kori¹æenje dijalo¹ke metode. Metode zasnovane na praktiènim aktivnostima uèenika. Programirana nastava i uèenje. Prednosti i nedovoljnosti programirane nastave. Priprema nastavnika za èas. Organizacija nastavnog rada na èasu. Drugi oblici organizacije nastavnog rada. Su¹tina i znaèaj procenjivanja. Ocenjivanje i njegove slabosti. Usavr¹avanje metoda i postupaka u ocenjivanju. Nastavnik i obrazovna tehnologija. NJEGOVI KONSTITUENTI I MESTO FILOZOFIJE U MARKSIZMU. Uslovi i determinante nastanka i razvitka filozofije uop¹te a marksistièke filozofije posebno. Integralnost marksizma kao revolucionarnog nauèno - filozofskog i vrednosnog shvatanja sveta i èoveka. Marksizam kao novi proleterski humanizam - revolucionarna misao ili organon praktiène izmene savremenog dru¹tva i njegovog prelaza u socijalizam odnosno komunizam. Uslovno izdvajanje filozofskog, sociolo¹kog, politekonomskog, politièko- praktièog kompleksa pitanja u marksizmu, i jedinstvo nauène i vrednosno - praktièke i drugih strana marksizma. Predmet i kritièko - revolucionarna su¹tina marksistièke filozofije. Su¹tina i jedinstvo praktièko - revolucionarne, ontolo¹ke, gnoseolo¹ko - metodolo¹ke, aksiolo¹ko - humanistièke strane marksistièke filozofije. Scijentizam, tehnicizam, voluntarizam - i socijalistièki humanizam. Materija; kretanje, prostor, vreme. Polarnost i vrste polarnosti. Nu¾nost i sluèajnost; moguænost, verovatnoæa, stvarnost. Uzroènost, funkcionalna zavisnost i celishodnost. Nauèni zakoni i njihove vrste. Predmet i osnovni problemi filozofije matematièkih, prirodnih i tehnièkih nauka. Su¹tina i moguænosti ljudske slobode u odnosu prema èovekovim pravim du¾nostima, odgovornostima i ostvarivanju smisla i vrednosti èovekovog ¾ivota uop¹te. Su¹tina i oblici saznanja. Poreklo saznanja; proizvodnja odraz i praksa. Izvori i moguænosti saznanja relativnost granica saznanja. Pojam istine, njen izvor i kriterij u praksi. Principi Marksove konkretne materijalistièke dijalektièe metode. Kritiènost i revolucionarnost marksistièke metode kao stvaralaèki èin prevazila¾enja dostignutog sve istinitijim, boljim, lep¹im, vrednijim. Generièko biæe èoveka i njegove osnovne karakteristike. Praksa kao slobodno stvarala¹tvo i proces samoodreðenja èoveka u odreðenim konkretnim prirodno - istorijskim pre svega proizvodnim uslovima. Osnovne vrste otuðenja; putevi razotuðenja èoveka u procesu integracije i socijalizacije savremenog sveta. ®ivot i smrt, mir i rat kao filozofsko - vrednosni problemi. Osnovne moralne, umetnièke op¹tekulturne, politièke, ekonomske i druge vrednosti savremenog dru¹tva koje kritièki preuzima i dalje razvija socijalizam posebno samoupravljaèki i njihovo ostvarivanje. Problem smisla i vrednosti ¾ivota op¹te s obzirom na nauèno uverenje i religijsko verovanje. Konkretno - istorijski model samoupravljaèkog socijalizma i politika nesvrstanosti. Tradicija na¹eg samoupravljaèkog socijalizma, njegova dostignuæa, te¹koæe i perspektive. Uzajamni uticaj i klasno - vrednosna granica otvorenosti marksizma prema bur¾oaskim vrednostima i uticajima pozitivizam, pragmatizam, fenomenologija, egzistencijalizam; nauèno - realistièka i anauèno - antropolo¹ka orijentacija u graðanskoj i marksistièkoj filozofiji. Buduænost marksizma uop¹te, a filozofije marksizma posebno.
Last updated
